壊れたメガネ

ホッチキスの達人の意識の高いブログ。

300円が290円になる理由

favstar を何となく見て回っていてあるツイットが目に入り、しばらくポルナレフ状態になっていました。

3人で100円ずつ出し合って250円の品を買う。おつりの50円を10円ずつもらい、余りの20円は募金。100円出して10円戻ってきたから出費は90円、3人で270円。募金した20円を足して290円。残る10円はどこ? #どうしても理解できない 220 days ago via ついっぷる/twipple ·  Reply ·  Retweet ·  Favorite · powered by @socialditto

で、とりあえず何かが変だということが分かるし、その何かが分からないまま放っておけない(キリッ のでちょっと検算してみました。この手のネタは散々出回っていますが、今更こんなエントリ一つ書くぐらい問題ないでしょう。
7 months ago のツイートにツッコミとかこんな遠投初めてで緊張します。

このツイートには二つの計算が出ており、その二つの計算を同じ意味のものとして扱っています。このツイートの違和感は、同じ意味のものとして扱った計算結果がチグハグになることによるものです。

それぞれこの計算を見てみます。


計算1: 「3人で100円ずつ出し合って250円の品を買う。おつりの50円を10円ずつもらい、余りの20円は募金。」

この文章を数字にすると

300 = 250 + 20 + 30 (全額 = 代金 + 募金額 + お釣り)

こうなります。
さらに、

支出 = 代金 + 募金額 (270 = 250 + 20)

として、

300 = 270 + 30 (全額 = 支出 + お釣り)

と表すことも出来ます。
この計算に問題はありません。(あたってるよね?)


計算2: 「100円出して10円戻ってきたから出費は90円、3人で270円。募金した20円を足して290円。残る10円はどこ? 」

この文の意図は

270 + 20 = 290 あれ?300円じゃなくね?

ということだと思います。

270 は上であげたように支出という意味で、 20 は募金額です。
くどいですが、支出は次の式で表されます。

支出 = 代金 + 募金額 

270 + 20 を文字に置き換えると

270 + 20 = 支出 + 募金額 = (代金 + 募金額) + 募金額

となって、この式にはお釣りがどこにも現れて無いことが分かります。代わりに募金額が2回現れています。
お釣りの足し算を忘れて代わりに募金額を重複して足し算しています。つまり計算方法が間違っているのです。
なのでこの式が290円になるのはある意味当然なのです。

10円どこ?の前にお釣りどこいった~。ってことです。